就大多数学科而言，一代人摧毁的正是另一代人所建造的，而他们所建立的也必将为另一代人所破坏。只有数学不同，每一代人都是在旧的建筑物上加进新的一层。

恰当的说，数学不仅拥有真理，还拥有极度的美--一种冷静和朴素的美，犹如雕塑的美那样，没有吸引我们脆弱本性中的任何部分的内容，没有绘画或音乐那样华丽的外衣，但是，却显示了高尚的纯粹，以及只有在最伟大的艺术中才能表现出来的严格的美。

数学理论无论多么抽象，都常常出人意料地应用于非常确实的实际问题。。。。争论还在继续。最后，历史学家可能会看到，今天的数学已远远地脱离了现实世界的桎梏。但令人难以置信的是，数学总能在其他学科的研究与发展中承担不可替代的角色。数学自由将永远是19世纪留下的一笔财富

毕竟，定义一个术语并不能就保证它的实体的存在。